摘要：
因为它必包含一条欧氏直线，其上的点一一对应於实数。 有限几何系统可以依维度分类，为简单起见，以下仅介绍低维度的情形。 有限平面几何可以分为仿射与射影两类。在仿射空间中可以探討线的平行性，射影空间则否。 定义. 仿射平面是一个非空集 X {\displaystyle X} （其成员称为点）及一族 X {\displaystyle。...
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因为它必包含一条欧氏直线，其上的点一一对应於实数。 有限几何系统可以依维度分类，为简单起见，以下仅介绍低维度的情形。 有限平面几何可以分为仿射与射影两类。在仿射空间中可以探討线的平行性，射影空间则否。 定义. 仿射平面是一个非空集 X {\displaystyle X} （其成员称为点）及一族 X {\displaystyle。
芳香环拥有共轭的平面环体系，原子间成键并不是不连续的单双键交替，而是被离域π电子云覆盖。典型的芳香环化合物是苯和吲哚。 简单的单环芳香化合物一般是五元环（如吡咯）或六元环（如吡啶）， 混合芳香环例如萘和嘌呤是简单环的合并，并共用它们连接的键。当环中有非碳元素的时候，简单的芳香环就变为了杂环。例如有氧、氮、硫。。
fang xiang huan yong you gong e de ping mian huan ti xi ， yuan zi jian cheng jian bing bu shi bu lian xu de dan shuang jian jiao ti ， er shi bei li yu π dian zi yun fu gai 。 dian xing de fang xiang huan hua he wu shi ben he yin duo 。 jian dan de dan huan fang xiang hua he wu yi ban shi wu yuan huan （ ru bi ge ） huo liu yuan huan （ ru bi ding ） ， hun he fang xiang huan li ru nai he piao ling shi jian dan huan de he bing ， bing gong yong ta men lian jie de jian 。 dang huan zhong you fei tan yuan su de shi hou ， jian dan de fang xiang huan jiu bian wei le za huan 。 li ru you yang 、 dan 、 liu 。 。
是一个二维流形。三维空间中的例子有三维实心物体的边界。流体的表面，例如雨滴或肥皂泡是一种理想化的曲面。关于雪花的表面，它有很多精细的结构，超越了这个简单的数学定义。关于实际的曲面的资料，请参看表面张力，表面化学，曲面能量。 在下文中，所有曲面视为第二可数2-维流形。。
测量员和数学家卡斯帕尔·韦塞尔（1745-1818）叙述的。阿尔冈图经常用来标示复平面上函数的极点与零点的位置。 复平面的想法提供了一个复数的几何解释。在加法下，它们像向量一样相加；两个复数的乘法在极坐标下的表示最简单——乘积的长度或模长是两个绝对值或模长的乘积，乘积的角度或辐角是两个角度或辐角的和。特别地，用一个模长为。
在这个向量空间中的向量对应于在欧几里得平面中的点， 在向量空间中的加法运算对应于平移， 内积蕴涵了角和距离的概念，它可被用来定义旋转。 一旦欧几里得平面用这种语言描述了，扩展它的概念到任意维度就是简单的事情了。对于大多数部分，词汇、公式、和计算对更高维的出现不造成任何。
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就是一个连续函数c : I → X 的映像，其中X 为一个拓扑空间。 我们常遇到的平面曲线的拓扑空间为 R 2 {\displaystyle \mathbb {R} ^{2}} 。 若f是单射的，则 c是简单曲线（simple curve）。 若 I = [ a , b ] {\displaystyle。
≥０≤
平面是最简单的可展曲面。 柱面是可展曲面。 锥面（英语：Conical surface）是可展曲面。 Oloid是可展曲面。 弯曲一个已知的可展曲面，可以形成一个新的可展曲面。 任何一个单参数平面族所包络的曲面是可展曲面。并且命题的逆也成立：任意可展曲面都是某个单参数平面。
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三维直角坐标系的三个平面，xy-平面，yz-平面，xz-平面，將三维空间分成了八个部分，称为卦限 (octant)。通常只有第一卦限有明確的编号，其余卦限的顺序都可能因习惯而不同。第一卦限（ I {\displaystyle I} ）中每一个点的三个坐標都是正值的。 在平面上笛卡尔坐标为 ( x。
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全由基点的位置决定；事实上，只需要四点：焦点和主要或顶点。在实践中可以实现的唯一理想光学系统是平面镜。然而，基点被广泛用於近似真实光学系统的行为。基点提供了一种分析简化具有许多元件系统的方法，允许通过简单的计算近似地確定系统的成像特性。 基点位於光学系统的光轴上。在近轴近似中，每个点都由对通过该光。
旋转面、旋转平面（英语：plane of rotation），是一个用於描述空间旋转的抽像概念。 十维以下的旋转平面数量如下表所示： 旋转平面主要用作描述四维空间及以上的旋转，將高维旋转分解为简单的几何代数描述。 数学上，旋转平面可用多种方式描述。可用平面和旋转角度来描述，可用克利福德代数的二重向量。
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Todhunter, M.A., F.R.S. Historical Math Monograph posted by Cornell University Library. 关于偏差平面和简单平面的说明书（页面存档备份，存于互联网档案馆） 是阿拉伯语的历史可以追溯到1740年谈球面三角学，图的手稿。。
移轴摄影（英语：Tilt-shift photography），是指利用移动了主光轴（倾斜或平移）的镜头进行拍摄的摄影行为、技术或作品，也可简单称为用移轴镜头进行拍摄。 移轴摄影改变了画面的透视和聚焦区域，可以拍摄出具有微缩景观效果的摄影作品。 使用移轴镜头从太平山山顶拍摄的香港市景照片示例。镜头向。
相平面（phase plane）是在应用数学（特別是非线性系统）中，视觉化的展示特定微分方程特征的方式。相平面是一个由二个状態变数为座標轴组成的平面，例如说(x, y)或(q, p)等。相平面是多维度相空间在二维空间中的例子。 相平面法（phase plane method）是指用绘图的方式，来確认微分方程的解中是否存在极限环。。
的成果全面展示，并影响世界各国，因此也被称为“瑞士平面设计风格”（Swiss Design）。由于这种风格简单明确，传达功能准确，因而很快得到世界范围内的普遍认可，成为战后影响最大的一种平面设计风格，也是国际最流行的风格，因此又被称为“国际主义平面设计风格”（International Typographic。
在图论中，平面图是可以画在平面上并且使得不同的边可以互不交叠的图。而如果一个图无论怎样都无法画在平面上，并使得不同的边互不交迭，那么这样的图不是平面图，或者称为非平面图。完全图 K5和完全二分图 K3,3（汤玛森图）是最“小”的非平面图。 一个將平面图画在平面上的方法称为平版图，又称为图的平面。
简单多边形的拓朴结构等价於圆形，其外部区域为无界连通开集，並具有无限大的面积。尽管简单多边形的正式定义通常是一系列线段的系统，但也可以（在非正式用法中很常见）將简单多边形定义为平面中的封闭集，即包含多边形內部的这些线段之联集。 简单多边形的对角线是该多边形任两个顶点所连成的线段，简单多边形的对角线必定完全位於多边形內部。。
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简单机械 机械最基本的单位就是简单机械，其定义为利用槓桿效益（亦称为机械优势）將施力放大、节省时间或改变方向的工具。简单机械是人运用力的基本机械元件。在人类最初伟大的发现发明中，对火、语言与工具的掌握，使得人类最终从地球生態的眾多族群中脱颖而出。而简单机械，则是人在建设文明社会中运用工具的知识结晶，是牛顿力学（向量力学）研究的重要对象。。
借用物理学上的刚体一词，我们把这种变换叫做：平面刚体运动. 设α是一个平面，映射 m:平面α→平面α 是一个一一映射，若m保持平面α内任意两点间的距离不变，则称m是一个平面刚体运动. 下面我们对上述定义做一个简单解释.任意一个平面刚体运动m:平面α→平面α都满足以下4条： 对于平面α内的任意一点P，在平面。
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数学上，黎曼球面是一种将复数平面加上一个无穷远点的扩张，使得下面这类公式至少在某种意义下有意义 1 0 = ∞ . {\displaystyle {\frac {1}{0}}=\infty .} 它由19世纪数学家黎曼而得名。也称为 复射影直线，记为 C P 1 {\displaystyle \mathbb。
在拓扑学中，若尔当曲线（英语：Jordan curve）是平面上的非自交环路（又称为简单闭曲线，英语：simple closed curve）。若尔当曲线定理（英语：Jordan curve theorem）说明每一条若尔当曲线都把平面分成一个“内部”区域和一个“外部”区域，且任何从一个区域到另一。
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